Le monastère byzantin de Koursi est situé à l'est du lac de Tibériade à l'embouchure d'un oued dévalant du plateau du Golan et créant une petite vallée fertile le long du littoral. Les vestiges de cet ancien monastère, mis à jour par hasard pendant la construction d'une nouvelle route, ont fait l'objet de fouilles au cours des années 1971-74. Le site est aujourd'hui ouvert au public, dans le cadre d'un parc national.
Son emplacement, ses caractéristiques architecturales et le témoignage de voyageurs du passé permettent d'identifier Koursi comme le site où, selon la tradition, Jésus soigna deux hommes possédés par des démons (Matthieu 8 : 28-33). Pour commémorer ce miracle, un monastère fut construit sur place, probablement au début du VIe siècle.
Le monastère est entouré d'un mur de pierre de protection qui forme une enclave rectangulaire de 140 x 120 mètres. L'entrée, protégée par une tour de garde, est tournée vers l'ouest, vers le lac de Tibériade. Dans l'antiquité, une route pavée reliait le monastère à un petit port utilisé par les pèlerins chrétiens qui arrivaient par bateau.
Un large chemin pavé conduisait de l'entrée du monastère à une vaste esplanade devant l'église, au centre de l'ensemble. L'église rectangulaire, de 45 x 25 m, est constituée d'une cour bordée de piliers ; ces derniers forment un atrium donnant accès à la salle de prière proprement dite. A l'intérieur, deux rangées de huit colonnes de pierre étaient couronnées de chapiteaux corinthiens de marbre avec des croix sculptées en relief. Les colonnes divisaient la salle de prière en une nef centrale et deux latérales. Le sol de l'église était entièrement pavé de tesserae multicolores. Conservés principalement dans les nefs latérales, les cadres carrés sont ornés de motifs floraux et d'animaux comme des raisins, des figues, des grenades, des poissons, des oiseaux et de volatiles aquatiques.
Les représentations animales sont presqu'effacées, probablement par le mouvement iconoclaste qui devint actif au début de la domination musulmane (VIIe siècle). A l'extrémité est de l'église, on parvenait par deux marches à une abside surélevée flanquée de deux pièces carrées. L'une servait de fonts baptismaux, comme en témoigne une inscription en grec, la dédiant aux Abbot Stephanos à l'époque de l'empereur Maurice (fin du Vle siècle).
Des ailes latérales furent ajoutées à l'église ; l'aile nord abritait un pressoir à huile, probablement de l'huile consacrée pour les pèlerins. Au sud de l'église, une chapelle pavée de mosaïque surmontait une crypte contenant les tombes des moines qui avaient vécu dans le monastère. Dans l'enceinte du monastère, se trouvaient également les quartiers d'habitation des moines, une auberge pour les pèlerins, ainsi que les communs.
Sur la pente surplombant le monastère vers le sud, les vestiges d'une petite chapelle ont été retrouvés, comprenant une grotte avec un sol de mosaïque. Devant, se dresse un rocher de quelque sept mètres de haut, entouré par des murs de soutènement l'empêchant de s'effondrer. Il marque probablement l'endroit où, selon la tradition, le miracle rapporté par le Nouveau Testament a eu lieu.
Le monastère, endommagé par un tremblement de terre au milieu du VIIIe siècle, fut abandonné.
Les fouilles ont été effectuées par D. Urman et V. Tzaferis pour le compte de l'Office des antiquités d'Israël.